Las pruebas diagnósticas utilizadas como escrutinio para la infección por el virus de la hepatitis C en el Banco de sangre de Cantabria son la detección cualitativa de anticuerpos frente al virus por quimioluminiscencia (prueba 1) y la PCR-VHC (prueba 2).
La prevalencia real o probabilidad previa o "pre-test" de la infección por el virus de la hepatitis C entre la población de donantes de sangre en España es del 2%.
Los datos de sensibilidad y especificidad de las pruebas son:
S1= VP / VP + FN= 99.76%
E1= VN / VN + FP= 99.61%
S2= VP / VP + FN= 95%
E2= VN / VN + FP= 99%
La prevalencia aparente aplicando el teorema de Bayes 1 es de:
Pap= P x S + (1-P)(1-E)= 0.0237= 2.37%
La seguridad de una prueba, expresada por sus valores predictivos (Bayes 2) son:
VP+= VP / VP + FP= S x P / S x P+(1-E)(1-P) = 0.8392= 83.92% es decir, si la prueba de anticuerpos contra el VHC es positiva, existe una probabilidad del 83.92% de que ese sujeto tenga una infección por el VHC.
VP- = VN/ VN + FN = E x (1-P) / E x (1-P) + (1-S) x P = 0.99995= 99.99%, es decir, si la prueba de anticuerpos contra el VHC es negativa, existe una probabilidad del 99.99% de que ese sujeto no esté infectado por el VHC.
La probabilidad posterior o "post-test" es el valor predictivo positivo (Bayes 4).
Si la prueba es positiva, la probabilidad posterior = S x P/ (S x P)+(1-P)(1-E)= 0.8392= 83.92%
Si la prueba es negativa, la probabilidad posterior = P(1-S) / P(1-S) + E(1-P) =4.92x10-5=0.0049%.
La utilidad de una prueba diagnóstica es mayor cuanto mayor es la diferencia entre la probabilidad pre-test y post-test. Como se ve esta diferencia es de 0.81 o del 81%, por lo que la prueba resulta muy útil para escrutinio de infección por VHC en donantes de sangre.
Si calculamos los parámetros de dos pruebas (Bayes 3) realizadas en serie o en paralelo tenemos que:
en serie,
Ss = S1x S2 =0.9477= 94.77% < S1 y S2.
Es = E1 + E2 - (E1 x E2) = 0.9999 = 99.99% ³ E1 x E2.
VPs+ = 0.9948 = 99.48%.
VPs- = 0.9989 = 99.89%.
en paralelo, .
Sp @ S1+ S2 - (S1x S2)> S1 y S2= 0.9998= 99.98%.
Ep @ E1 x E2 < E1 y E2= 0.9861= 98.61%.
VPp+ = 0.5948 = 59.48%.
VPp- = 0.9999 = 99.99%.
Estas dos pruebas se realizan en paralelo, lo que aumenta la sensibilidad, la característica más valorada en un banco de sangre. Por tanto, el valor predictivo negativo en paralelo de ambas pruebas es del 99.99%.